FOTOGRAMETRIA NAZIEMNA

Materiał nauczania

Naziemne kamery pomiarowe. Klasyfikacja kamer. Budowa i zasada działania.
Warunki geometryczne oraz zastosowanie kamer. Zdjęcia naziemne normalne i zwrócone.
Kąt rozwarcia obiektywu a zasięg zdjęcia.
Projektowanie  zdjęć   naziemnych.   Stosunek   bazowy   a   dokładność opracowania.     Projektowanie    osnowy    fotogrametrycznej.     Punkty  kontrolne.
Technika wykonywania zdjęć.
Układy współrzędnych stosowane w fotogrametrii*.
Właściwości    pomiarowe    zdjęć    naziemnych.   
Elementy    orientacji.

Określenie    współrzędnych    punktów    na    podstawie    stereogramu  normalnego. Pomiar kątów na podstawie współrzędnych tłowych.
Przyrządy i metody opracowania zdjęć naziemnych. Monokomparator,  stereokomparator, stereomikrometr, stacja fotogrametryczna.
Zastosowanie     fotogrametrii     naziemnej.     Zadania     topograficzne.
Inwentaryzacja architektoniczna. Pomiar odkształceń i przemieszczeń.
Pomiar objętości mas ziemnych. Dokumentacja w górnictwie i geologii.

Cele operacyjne wg "Planu materiału nauczania"
Znać podział kamer pomiarowych.
Umieć scharakteryzować poszczególne kamery pomiarowe.




FOTOGRAMETRIA NAZIEMNA


Fotogrametria naziemna nie odgrywa tak dużej roli gospodarczej jak fotografia lotnicza, jednak wzrasta a własciwie odradza się jej wykorzystanie.
Rozwinęła się zanim zaczeto wykonywać zdjęcia lotnicze. Wokorzystywano głównie do celów topograficznych, szczególnie do opracowań map terenów wysokogórskich.
W terenach wysokogórskich może być wykorzystana do uzupełnień tzw. martwych pól, nie odfotografowanych na zdjęciu lotniczym. W Polsce dotyczy to Tatr.
Zdjęcia naziemne niedużych obszarów terenu o dużych różnicach wysokości są łatwe do wykonania, nie wymagają kosztownego sprzetu lotniczego i starań związanych z przeprowadzeniem nalotów.

W ciągu ostatnich kilkunastu lat widzi się wielki rozwój fotogrametrii naziemnej dla opracowań nietopograficznych.
Ten dział nazywa się fotogrametrią nietopograficzną lub fotogrametrią bliskiego zasięgu.

Przedmiotem opracowania może być pomiar położenia, kształtu, deformacji czy ruchu naziemnych obiektów i konstrukcji,
np. budynków, budowli, wyrobisk w kopalniach odkrywkowych, zbiorników, osuwisk, zapór, anten radarowych, maszyn z detalami, ciała człowieka itp.

Do różnych obiektów stosuje się różne metody opracowania i używa specjalistycznych kamer.
Najczęściej stosowanym rozwiązaniem jest przestrzenne opracowanie stereogramu zdjęć naziemnych.
Zdjęcia wykonuje się z 2 stanowisk naziemnych tworzących bazę stereogramu, kamerami pomiarowymi ustawionymi na statywach geodezyjnych.
Umożliwia to nadanie kamerze pomiarowej założonej orientacji względem obiektu i bazy fotografowania.

Zdjęcia wykonywane ze stanowisk naziemnych maja wyznaczone w terenie elementy orientacji zewnętrznej.
Jeśli obiekt jest nieruchomy, może być długo naświetlany, a więc zdjęcia moga być wykonane na niskoczułym materiale negatywowym, co ma zasadniczy wpływ na zdolność rozdzielczą obrazu fotograficznego.
Kamery nie wymagają precyzyjnych migawek, a obiektywy mogą mieć niską jasność.
Jedną z zasadniczych trudności opracowania mapy metodą fotogrametrii naziemnej jest znalezienie odpowiednich stanowisk do wykonania zdjęć.

Zastowowania forogrametrii naziemnej

Pierwsze zastosowania fotogrametrii naziemnej wynikły z potrzeby opracowania map trudnodostępnych masywów górskich.
W latach sześćdziesiątych XX wieku  rozpoczęło się w Polsce powszechne jej wprowadzanie do kopalń odkrywkowych.
Obecnie stanowi podstawowe narzędzie dokumentowania zabytków (fotogrametria architektoniczna).
Znajduje często zastosowanie przy pomiarze budowli inżynieryjnych, maszyn i urządzeń przemysłowych oraz przy badaniu ich odkształceńfotogrametria inżynieryjno-przemysłowa.
Fotogrametria ma też zastosowanie w medycynie.

Fotogrametria inżynieryjna - stanowiąc uzupełnienie klasycznych metod geodezyjnych - w wielu przypadkach okazuje się być niezastąpioną, bądź najwłaściwszą metodą pomiarową.
Wynika to z jej zalet (uwydatniających się zwłaszcza przy pomiarach przemieszczeń).

Najważniejszymi zaletami metod fotogrametrii  są:
Wymienione zalety spowodowały, że metody fotogrametrii inżynieryjnej bywają stosowane w Polsce do pomiarów:



Fotogrametryczne kamery pomiarowe do zdjęć naziemnych


Kamery fotogrametryczne - aparaty używane do wykonywania zdjęć fotograficznych  dla celów pomiarowych - zdjęć fotogrametrycznych

Kamery pomiarowe muszą spełniac szereg warunków, ponieważ zdjęcia, czyli fotogramy muszą być wiernymi odwzorowaniami perspektywicznymi zdjętego/mierzonego obiektu lub terenu.

Warunki geometryczne

Najważniejsze warunki jakie muszą spełniać kamery fotogrametryczne
  1. Obiektyw kamery powinien byc wolny od dystorsji
  2. Korpus kamery powinien być tak zbudowany, by położenie kliszy w stosunku do obiektywu w momencie fotografowania było zawsze jednakowe - plaszczyzna kliszy powinna być oczywiscie w odległosci ogniskowej od obrazowej płaszczyzny głównej obiektywu i prostopadła do soi optycznej
  3. Na zdjęciach powinny się odfotografowac dane pozwalające na wyznaczenie elementów orientacji wewnętrznej
  4. Kamery powinny być zaopatrzone w urządzenia umozliwiające ustawienie osi kamery w dowolnym kierunku
Aby zapewnić stałość położenia kliszy (płaszczyzny obrazu) względem środka rzutów, korpusy kamer muszą być wykonane jako odlewy metalowe i powinny byc zakonczone od strony obrazu dokładnie oszlifowaną ramką (tzw. ramką tłową)  tak by jej płaszczyzna była prostopadła do osi obiektywu i znajdowała się w płaszczyźnie ogniskowej.
W każdej kamerze fotogrametrycznej musi być też urządzenie zapewniające dokładne przyleganie kliszy w momencie fotografowania do ramki tłowej.
Ramka tłowa jest zaopatrzona w 4 znaczki tłowe.
Znaczki tłowe umożliwiają wyznaczenie na zdjęciu położenie punktu głównego.
Kształt i rozmieszczenie znaczków tlowych są różne w różnych typach kamer.
W kamerach pomiarowych do zdjęć naziemnych są one zwykle w postaci ostrzy umieszczonych pośrodku każdego boku ramki tłowej.
Znaczki są na stałe zamocowane w kamerze i odfotografowują się na każdym zdjęciu, wyznaczając układ współrzednych prostokątnych, zwany układem współrzędnych tłowych
Początek tego układu powinien być w punkcie głównym zdjęcia (obrazu).

Cechy kamery naziemnej:
• Możliwość osadzenia w spodarce, wymienność z teodolitem i sygnałami,
• Urzadzenie do orientacji osi kamery w poziomie (orientownik),
• Możliwość poziomowania osi kamery (libella) lub pochylania jej o znana wartość nominalna (libella nasadkowa),
• Znaczki tłowe podświetlane światłem rzucanym przez obiektyw lub sztucznym,
• Poziomowanie łacznicy znaczków tłowych za pomoca libelli,
• Numerator zdjec, stała kamery oraz symbol zdjecia stereogramu na ramce tłowej,
• Możliwa zmiana odległosci obrazowej – zmienne ck,

Klasyfikacja kamer

Kamery naziemne:

Budowa i zasada działania

Kamery naziemne muszą spełniać warunki kamer fotogrametrycznych.
Posiadają sztywny korpus (z ramką tłową) w którym osadzany jest obiektyw.
Na korpusie zainstalowane są libelle, oraz urządzenie kątomiercze (luneta z limbusem koła poziomego).
Wymienione urządzenia służą do nadawania kamerze założonej orientacji zewnętrznej .
W zrektyfikowanej kamerze, przy spoziomowanych libellach, ramka tłowa powinna być pionowa (lub nachylona nominalnie), zaś oś kamery skierowana zgodnie z osią lunety, gdy na limbusie jest odczyt 0.
Jest to podstawowy warunek fototeodolitu.

Zasięg zdjęcia

Z punktu widzenia rozległości przestrzeni którą można sfotografować, dzieli się kamery na normalnokątne, szerokokątne i nadszerokokątne;
Za normalnokątną uważa się kamerę, której odległość obrazowa jest równa (w przybliżeniu) przekątnej formatu.

Terenowy zasięg pionowy kamery zależy nie tylko od jej szerokokątności:
 można go kształtować przez zmianę nachylenia kamery albo dzięki urządzeniu umożliwiającemu pionowy przesuw obiektywu (o ściśle znany odcinek), przy niezmienionym, pionowym położeniu ramki tłowej
Kamery naziemne - zmian zasięgu
Odległość obrazowa kamery naziemnej może być stała, lub nastawiana (z dokładnością 0,01mm).
W przypadku stałej odległości obrazowej, może ona być równa ogniskowej obiektywu, albo równa tzw. odległości hiperfokalnej (co pozwala osiągnąć maksymalną głębię ostrości).
Najbardziej uniwersalnym jest oczywiście rozwiązanie konstrukcyjne umożliwiające precyzyjną, znaną zmianę odległości obrazowej; pozwala to wykonywać zdjęcia z niewielkich odległości,
bez straty ostrości obrazu.
Najpopularniejszym w Polsce przedstawicielem kamer o niezmiennej odległości obrazowej jest fototeodolit Photheo 19/1318, zaś wśród kamer o zmiennej odległości obrazowej - UMK 10/1318.

Naziemne kamery pomiarowe zwane  fototeodolitami składają się z kamery pomiarowej i urządzenia kątomierczego (teodolit)
Fototeodolit ustawia się nad punktem bazowym na statywie. Połączenie fototeodolitu ze statywem stanowi spodarka, taka jak w zwykłym teodolicie.
Do wyposazenia fototeodolitu należały 3 statywy ze spodarkami i tarczami celowniczymi, inwarowa łata bazowa do pomiaru dosległości oraz kasety na klisze.

Zastosowania:

Fototeodolit Photheo 19/1318 VEB Zeissa Jena
Najpopularniejszym w Polsce przedstawicielem kamer o niezmiennej odległości obrazowej jest fototeodolit Photheo 19/1318.
Wymienione ograniczenia wynikają z przeznaczenia do opracowań terenów wysokogórskich.
Jest jednak wykorzystywany i do innych opracowań naziemnych.

Uniwersalne kamery pomiarowe UMK produkowane przez VEB Zeiss Jena, np. 10/1318
Najpopularniejszym w Polsce przedstawicielem kamer  kamer o zmiennej odległości obrazowej jest UMK 10/1318
Są to kamery bardziej uniwersalne, o formacie 13x18cm i odległosciach obrazowych 65, 100, 200 i 300 mm.
Kamery mogą być ogniskowane na różne odległości fotografowania, maja jasne obiektywy z migawkami centralnymi i możliwościa synchronizacji z lampa błyskową.
Kamera może być nachylana skokowo o różne kąty aż do pionu.
Kamery sa przystosowane do klisz szklanych lub filmu zwojowego, wyrównywanego pneumatycznie jak w kamerach lotniczych.

Kamery stereometryczne
Wygodne w użyciu do opracowań niezbyt dużych obiektów
Znajdują one zastosowanie przy dokumentowaniu wypadków, odsłonięć archeologicznych, oraz w ciasnych pomieszczeniach (np. wyrobiska górnicze).



Typy kamer naziemnych stosowanych w Polsce:

P30 Wilda.
Fototeodolit, w którym kamera i teodolit tworza jeden instrument ale maja samodzielne układy optyczne.
Format zdjęc 10 x 15 cm
Ogniskowa obiektywu kamery f=16,5 cm lub 24 cm
jasność obiektywu 1:12

(Jasność obiektywu to miara ilości światła przepuszczanego przez obiektyw do wnętrza aparatu. Jej wielkość obliczana jest jako kwadrat stosunku średnicy otworu obiektywu do jego ogniskowej, jest więc kwadratem wielkości otworu względnego obiektywu. Potocznie mianem tym określa się najmniejszą liczbę przesłony obiektywu. Maksymalny otwór względny obiektywu nazywany jest potocznie jasnością obiektywu. Jeśli np. obiektyw ma otwór o średnicy 20 mm a ogniskową 40 mm, to jego otwór względny wynosi 20:40, czyli 1:2.
Jasność wszystkich obiektywów jest określana na tych samych zasadach, jest zawsze równa ogniskowej obiektywu podzielonej przez średnicę jego przesłony czyli otworu, przez który przechodzi światło. )
(Czym jaśniejszy obiektyw tym mniejszy czas będziemy potrzebowali do wykonania zdjęcia ostrego (i dobrze naświetlonego). Przy obiektywach tele jest to bardzo ważne gdyż oczekiwane czasy to maksymalnie 1/200 sekundy lub mniej  (odwrotna ogniskowej).

pochylenie osi kamery w zakresie +7 gradów, -21 gradów skokami lub +12 g, -18 g skokami co 6 g.
Do ramy podtrzymującej kamere zamocowany jest teodolit T2.

Fototeodolit Photheo 19/1318 VEB Zeissa Jena
Najpopularniejszym w Polsce przedstawicielem kamer o niezmiennej odległości obrazowej jest fototeodolit Photheo 19/1318.

Photheo

Kamera pomiarowa i teodolit stanowia oddzielne przyrządy.
Oś kamery zajmuje zawsze położenie poziome.
Zwiększenie zasięgu pionowego zdjęć umożliwia ruchomy obiektyw przesuwany równolegle do płaszczyzny obrazu w górę lub w dół skokami co 5mm.
Orientację zewnętrzną umożliwia nasadka orientująca pozwalająca nadać kamerze wybrane położenie względem zewnętrznego układu odniesienia.
Format zdjęć 13 x 18 c
Ogniskowa obiektywu f = 19cm
Jasnośc obiektywu 1:25
Kamera nie ma migawki, ponieważ jasność obiektywu jest mała i czułośc używanych płyt jest też mała to czas ekspozycji wynosi przynajmniej kilka sekund i odmierz się go zdejmując z obiektywu kapturek.
Obiektyw jest zogniskowany an nieskończoność dlatego można nim fotografować obiekty położone daleko od kamery - w odległości od 20 m.
Wymienione ograniczenia wynikają z przeznaczenia do opracowań terenów wysokogórskich.
Jest jednak wykorzystywany i do innych opracowań naziemnych.
Na każdym zdjęciu odfotografowują się znaczki tłowe, stała kamery lub numer kamery oraz nastawione przed wykonaniem każdego zdjęcia: nr kolejny (0 -99) i oznaczenie rodzaju zdjęcia (A, B, AL, BL, AR lub BR)

Uniwersalne kamery pomiarowe UMK produkowane przez VEB Zeiss Jena, np. 10/1318
Najpopularniejszym w Polsce przedstawicielem kamer  kamer o zmiennej odległości obrazowej jest UMK 10/1318
UMK 10/318

Są to kamery bardziej uniwersalne, o formacie 13x18cm i odległosciach obrazowych 65, 100, 200 i 300 mm.
Kamery mogą być ogniskowane na różne odległości fotografowania, maja jasne obiektywy z migawkami centralnymi i możliwościa synchronizacji z lampa błyskową.
Kamera może być nachylana skokowo o różne kąty aż do pionu.
Kamery sa przystosowane do klisz szklanych lub filmu zwojowego, wyrównywanego pneumatycznie jak w kamerach lotniczych.

Kamery naziemne - dane



Kamery stereometryczne



Kamery stereometryczne
Rys. Kamery stereometryczne


Wygodne w użyciu do opracowań niezbyt dużych obiektów
Znajdują one zastosowanie przy dokumentowaniu wypadków, odsłonięć archeologicznych, oraz w ciasnych pomieszczeniach (np. wyrobiska górnicze).
Kamerę stereometryczną stanowi para sprzężonych kamer (zwykle małoformatowych), osadzonych na wspólnej bazie (stalowej, poziomej ramie).
Baza wraz z kamerami, zamocowana na statywie, może być wysuwana do góry.
Baza ma długość zwykle 40 cm lub 120 cm. Osie kamer są wzajemnie równoległe i prostopadłe do bazy
Kamery te nie są na ogół wyposażone w teodolit, ale posiadają system umożliwiający (co najmniej) przybliżoną orientację -
np. celownik optyczny pozwalający ustalić zasięg zdjęcia



Kamery stereometryczne



Często do celów pomiarowych wykorzystywane są zwyczajne aparaty fotograficzne (pożądana jest oczywiście dobra optyka i wysoka precyzja mechaniczna).
W takich przypadkach mówimy o kamerach niemetrycznych i o zdjęciach niemetrycznych.
Niestabilność lub nieznajomość elementów orientacji wewnętrznej, brak precyzji mechanicznej i spełnienia warunków optycznych, muszą być jednak wtedy rekompensowane dodatkowymi danymi; stosowane są specjalne sposoby obliczeń.


Bardzo przydatne są instalowane niekiedy w aparatach na film płytki szklane z naniesionymi siatkami krzyży („reseau”), pozwalające korygować niektóre błędy odwzorowania.
Niemetrycznymi są także stosowane coraz częściej w naziemnej fotogrametrii kamery cyfrowe.
Wobec braku perspektyw na szybkie rozwinięcie produkcji fotogrametrycznych kamer cyfrowych, stosuje się „to co jest” na rynku – cyfrowe (niemetryczne) aparaty fotograficzne.

Standardowe naziemne kamery pomiarowe umożliwiają osiąganie dokładności odtworzenia kierunku rzędu 3”- 5”.
Jest to dokładność niższa od możliwej do osiągnięcia przy użyciu precyzyjnych teodolitów.
W związku z tym czasem są konstruowane kamery substandardowe: produkowane w małych seriach, albo konstruowane specjalnie do określonego celu.
Mają one spełniać wysokie wymagania dokładnościowe lub warunki innej natury.
Dzięki dużej odległości ogniskowej można uzyskać podwyższenie dokładności określenia kierunku (niestety - zwykle kosztem kąta widzenia).
Można sięgnąć po aparaturę pozwalającą na wykonanie kilkudziesięciu tysięcy rejestracji na sekundę.

W naziemnych kamerach pomiarowych jako materiał negatywowy stosuje się płyty szklane lub film zwojowy.
W kraju szeroko są stosowane ortochromatyczne płyty TO i MO produkcji ORWO. TO 1 o czułości ok. 1 DIN i MO 1 o czułości 14 DIN.
W kamerach na film zwojowy stosuje się filmy lotnicze.







Rodzaje zdjęć w terrofotogrametrii

Fotogrametria naziemna stanowi właściwie stereofotogrametrię wykozrystującą zdjecia stereoskopowe, zasadę przestrzennego widzenia i ruchomy znaczek pomiarowy do wyznaczania współrzędnych tłowych zdjęć czy współrzędnych przestrzennych optycznego modelu terenu.
Współczesna technika fotogrametrii pozwala opracować zdjęcia stereoskopowe które moga mieć ustalona lub dowolną orientacje. Opracowanie można wykonać metodą mechaniczno-automatyczna lub metodami analitycznymi.
Jednak przyporządkowanie z góry założonej orientacji zdjęć ułatwia opracowanie mapy i upraszcza budowę przyrządów do opracowania kameralnego zdjęć.
W zalezności od orientacji osi kamer (elementów orientacji zewnętrznej) można wyróżnić kilka przypadków zdjęć naziemnych.
Najbardziej ogólny jest podział na zdjęcia o osiach kamer pochylonych i osiach kamer poziomych.

W przypadku gdy osie kamer są poziome wyróżnia się następujące rodzaje zdjęć:
  1. Zdjęcia normalne, wykonane ta samą kamerą, której osie są wzajemnie równoległe i prostopadłe do linii bazy fotografowania
  2. Zdjęcia zwrócone, wykonane za pomocą kamer, których osie tworzą z kierunkiem bazy takie same kąty na obu stanowiskach, różne od kąta prostego, a więc osie kamer są równoległe.
    Kiedy osie kamer są zwrócone w prawo w stosunku do normalnych (prostppadłych) do bazy, mamy do czynienia ze zdjęciami zwróconymi w prawo,
    kiedy osie są skierowane w lewo - ze zdjęciami zwróconymi w lewo.
  3. Zdjęcia zbiezne o soiach kamer dowolnie zorientowanych względem bazy (osie kamer przecinaja się)
Rodzaje zdjęć naziemnych
Osie kamer mogą być zorientowane dowolnie w przestrzeni, wówczas na obu stanowiskach elementy kątowe orientacji zewnetrznej moga być różne.
Opracowanie takich zdjeć jest uciążliwe a obserwacja utrudniona.

Ze względu na wymogi obserwacji stereoskopowej, oraz prostotę obliczeń, stosuje się głównie pary zdjęć o osiach równoległych.
Są to stereogramy normalne lub zwrócone (poziome lub nachylone); rzadziej stosuje się zdjęcia zbieżne.
Realizacja szczególnych przypadków zdjęć wymaga pewnego rodzaju nakładu pracy w terenie, za to w przypadku opracowania analitycznego wzory obliczeniowe znacznie sie upraszczają

Do opracowań analogowych zdjęć zbudowano specjalne autografy o uproszczonej konstrukcji..
Stereoautograf 1318 i Technokart umożliwiają opracowanie zdjęć normalnych i zwróconych, a autograf Wilda A 40 - zdjęc normalnych, zwróconych i nachylonych.
Kamerami stereometrycznymi można realizować przypadek zdjęć normalnych i nachylonych. Do opracowania stosuje się specjalne autografy, np. autograf Wilda A40 przeznaczony do opracowania stereogramów z kamery stereometrycznej C40 i C120.
Stereogramy kamer stereometrycznych i wszystkie szczególne przypadki zdjęc naziemnych (w tym zbieżnych) mozna opracowywac tez na autografach uniwersalnych, przeznaczonych głównie  do zdjęć lotniczych.
Trzeba jednak uwzględniac ograniczenia zakresów tych autografów (nachyleń zdjęć, zakresów odległości i długośi bazy).

Projektowanie opracowania pomiaru naziemnego metodą fotogrametryczną

Przy projektowaniu opracowania należy zaprojektować położenie kamery i orientację kamery oraz rozmieszczenie punktów osnowy pomiarowej na obiekcie.
Projekt musi uwzględniać parametry kamery, ograniczenia autografów, wymagania dokładności i koszty opracowania.

Przy projektowaniu zdjeć naziemnych szczególnie trzeba wziąc pod uwagę:


Zasięg zdjęć ograniczony jest poziomym i pionowym kątem widzenia kamery.
Zasięg w niektórych kamerach można zmieniać przez poziome lub pionowe usytuowanie formatu zdjecia (np. UMJ 10/1318), przez pionowe przesunięcie obiektywu względem środka ramki tłowej
(np. Photheo 19/1318) lub poprzez obrót kamery o ekscentrycznym osadzeniu kamery względem ramki tłowej.

Z wyborem kamery wiąże się zasięg stereogramu. Jest to część obiektu odfotografowana na obu zdjęciach, możliwa do późniejszego przestrzennego opracowania.

Pionowy zasięg stereogramu pokrywa się z pionowym zasięgiem kamery, a zasięg poziomy zalezy od poziomego zasięgu kamery, długości bazy, orientacji kamery względem obiektu i orientacji zdjęć.
Nie cała przestrzeń tak określonego zasięgu stereogramu jest możliwa do opracowania fotogrametrycznego.

Użyteczny zasięg stereogramu ograniczony jest minimalną i maksymalną odległoscią punktów, których położenie można wyznaczyć z danej bazy z żądana dokładnością.

Odległość minimalna jest okreslona przez występowanie tzw. martwych pól i możliwość uzyskania prawidłowego efektu stereoskopowego.

Ten efekt nie będzie zakłócony jeżeli skala obrazu obiektu i jego kształt na obu fotogramach nie będą się istotnie różniły.

Dla naziemnych opracowań przyjmuje się:
Odległośc minimalna:
Ymin = 4*B  

(B <= Ymin/4 - warunek na maks. długość bazy)

Odległość maksymalna związana jest z dokładnościa opracowania

Y = B/p * ck = B/p * f

gdzie p - paralaksa podłużna punktu, ck - odległość obrazowa kamery
różniczkując otrzymujemy:

dY =  f/p * dB - B*f/P^2 * dp

Ponieważ
f/p = Y/B  oraz  B*f/p^2 = Y^2/(B*f)

dY = Y/B*dB - Y^2/(B*f) * dp = Y/B*dB - Y^2/*B*ck)*dp

dY = Y^2/(B*ck)*dp - po uwzględniu praktycznym tylko wpływu paralaksy.

Przechodząc na błąd średni:

mY = Y^2/(B*ck)*mp, gdzie mp - błąd średni paralaksy

lub
mY/Y = Y/(B*ck)*mp

mY/Y = (Y/B) * mp/ck

(B > Ymax^2/ck * mp/mY = Ymax/ck * mp / (mY/Ymax)  - minim. długość bazy)

Błąd współrzędnej Y rośnie z kwadratem odległości fotografowania  i jest odwrotnie proporcjonalny do długiości bazy B i odległosci obrazowej ck.

W praktyce przyjmując my/Ymax = 1/1000, mp=0,01mm, otrzyma się zalezność:

B/Ymax = 10/ck

czyli:

Odległość maksymalna:


Ymax = B*ck/10

( B >= 10/ck * Ymax - minimalna długośc bazy)

Wg. "Podstawy fotogrametrii" Z. Kurczyński, R. Preuss
Projektowanie zdjęć nazimenych

Uwzględniając powyższe wzory i założenia:

Dla kamery UMK 10/1318 - ck=100mm

1/4  > B/Y > 1/10     (B/Y > 1/10 i B/Y < 1/4, czyli B > Y/10 i B < Y/4)

Dla fototeodolitu Phototheo 19/1318 - ck=190mm
1/4 > B/Y > 1/19      (B/Y > 1/19 i B/Y < 1/4, czyli B>Y/19 i B<Y/4)


Stosunek bazowy a dokładność opracowania

Oznaczenia:
Y – odległość przedmiotu
B – baza podłużna zdjęć
p - paralaksa
K = Y/B  stosunek bazowy

dY = -B*f/p * dP
p = B*f/p
dY/Y = -Y/(B*f) * dp

 mp - błąd średni paralaksy

my/Y = Y/(B*ck)*mp



my/Y = (Y/B) * mp/ck

my = (Y/B) * Y /ck * mp

Dokładność wyznaczenia współrzędnych

dX/X = dB/B + dx/X - dp/p  ->  |dx/X| =~ |dx/x| + |dp/p|
dz/Z = dB/B + dz/z -dp/p      ->  |dz/Z|  =~ |dz/z|  + |dp/p|
dy/Y = -Y/(B*f)*dp

Ponieważ długość bazy i odległość obrazu ck  mogą być wyznaczone z dużą dokładnością, to błędy względne dX i dY  współrzędnych  X i Y zależą od dokładnosci pomiaru paralaksy p
i współrzednych tłowych.
Błąd współrzędnej Y rośnie z kwadratem odległości fotografowania  i jest odwrotnie proporcjonalny do długiości bazy B i odległosci obrazowej ck.

Najodpowiedniejsza długosc bazy

B <= Ymin/4 - warunek na maks. długość bazy
B > (Ymax)^2/ck * mp/mY = Ymax/ck * mp / (mY/Ymax)  - minim. długość bazy

czyli

(Ymax)^2/ck * mp/mY  <= B <= Ymin/4

W praktyce przyjmując my/Ymax = 1/1000, mp=0,01mm, otrzyma się zalezność:

Najodpowiedniejsza długość bazy w praktyce


10/ck*Ymax <= B <= 1/4 Ymin


Dla mY/Y = dY/Y = 1/1000, f= 200mm, dp=0,001mm
B < Ymax/ck * 0.01  / (1/1000) = Ymax/ck * 10 = 10/ck * Ymax
czyli
1/20 * Ymax <= B <= 1/4 * Ymax  dla f = 200mm


Projektowanie osnowy fotogrametrycznej

Mając na uwadze zasieg zdjęć, użyteczny zasięg stereogramu, głębię ostrości, kształt obiektu, metodę opracowania i dokładność pomiaru, należy zaprojektować stanowiska bazy (lub baz) fotografowania względem obiektu.
Połozenie stanowisk kamery wyznacza się często metodami geodezyjnymi w zewnętrznym układzie współrzednych.
Na obiekcie zakłada sie też osnowę pomiarową, którą stanowią zasygnalizowane punkty lub dające się jednoznacznie zidentyfikować szczegóły obiektu, których współrzędne wyznacza się metodami geodezyjnymi.
Przy znanych połozeniach stanowisk kamery, osnowa obiektu stanowi kontrolę i umozliwia wprowadzenie korekt.
Jeśli nie znamy położenia stanowisk kamery to osnowa na obiekcie jest konieczna do odniesienia pomiaru do zadanego układu współrzędnych.
Rozmieszczenie punktów osnowy zależy głównie od kształtu obiektu orz metody i dokładności opracowania.
Osnowa powinna umożliwić zbudowanie modelu obiektu przy opracowniu fotogrametrycznym, określenie skali modelu i orientację w przestrzeni.

Punkty kontolne
Zasada wykonywania obserwacji nadliczbowych musi być tez stosowana w fotogrametrii.
W stereofotogrametrii naziemnej wyznaczamy w tym celu na obszarze objetym każdym stereogramem punkty kontrolne.
Punkty kontrolne powinny być rozmieszczone możliwie na skraji obszaru objętego stereogramem, ze względu na możliwośc pomyłek, niedokładności i wynikających stąd błędów systematycznych.
Stereogram obejmuje obszar zbliżony kształtem do trapezu równoramiennego, który rozszerza sie ze wzrostem współrzędnej Y (odległości od bazy zdjęć).
Zaleca się wybór 3 punktów kontrolnych, z których jeden powinien lezeć w pobliżu środka krótszej podstawy (bliżej bazy), a 2 pozostałe w pobliżu wierzchołków podstawy dłuższej.
Dzięki temu większa część obszaru mierzonego będzie wewnątzr trójkąta utworzonego przez osnowę na obiekcie opracowywanym.
Dla wszystkich punktów kontrolnych wyznacza się metodami pomiarów geodezyjnych w terenie współrzedne X, Y, i Z.
Przy opracowaniu fotogrametrycznym kazdego stereogramu, pracę zaczyna się od wyznaczenia drogą fotogrametryczną współrzędnych tych samych punktów.
Do opracowań pozostałych punktów obiektu (sytuacyjnych i wysokościowych) przystępujemy dopiero po uzyskaniu zgodnosci współrzędnych punktów kontrolnych w granicach dopuszczalnych.

W uzasadnionych przypadkach, na podstawie róznic współrzędnych mozna wyznacyć poprawki niektórych elemantów i uniknąc powtarzania zdjęć i ponownych obserwacji.
Ponowienie wykonania zdjęć jest czasem nawet niemożliwe - np. po powrocie z ekspedycji naukowej.

Punkty kontrolne pozwalają też na podniesienie dokładności opracowania , bo po przeprowadzeniu analizy wpływu błędów elemantów orientacji, wiele z nich da się wyeliminowac przez wprowadznie poprawek do długości bazy i paralaksy.

W celu wyznaczenia tych poprawek różniczkujemy wzór:
Yp = B*f/p
otrzymując:
dy = f/p * dB - B*f/p^2 *dp
Ponieważ
 f/p = Y/b oraz B*f/p^2 = Y^2/(B*f)
otrzymujemy równanie błędów w postaci:

dY = Y/B *dB - Y^2/(B*f) *dp

gdzie dB i dp - szukane poprawki do bazy i paralaksy

Przykład
Dla 2 punktów kontrolnych otrzymano dane:

Nr pktu Współrzędne Y [m] Inne dane
z terenu             fotogrametrycznie
1 487 488 B = 217 m
2 3270 3255 f = 165 mm

Na podstawie danych tworzymy układ równań wg wzoru na dY:   dY = Y/B *dB - Y^2/(B*f) *dp

487/217 * dB - 487^2/(217*0,165) * dp/1000 = -1         (bo dy = 487-488=-1)
3270/217*dB - 3270^2/(217*0,165) * dp/1000 = 15      (bo dY =3270-3255=15)

z rozwiązania układu równań:
dB = -0.70 m
dp = -0.086 mm

Mając 3 lub wiecej punktów kontrolnych można utworzyć układ równań poprawek i rozwiązać go metodą najmniejszych rówwnań normalnych otzrymując również charakterystykę dokładności rozwiazania.


Stałą poprawkę rzednych tłowych dz można wyznaczyć na podstawie równania:

dZ = Y/f * dz

Dla kazdego punktu kontrolnego otrzymujemy jedno równanie.

Tworząc  dZ  dla wszystkich punktów kontrolnych otrzymamy kolejne wartości dz, z których średnia jest szukana poprawką.




Projektowanie pomaru  fotogrametrycznego c.d.

Problem głębi ostrości


Przy projektowaniu pomiaru naziemnego moze wystąpić problem głębi ostrości.

Głębia ostrości
jest to zakres odległosci od kamery, w przedziale których obiekty odfotografowują się z wystarczającą ostroscia.
Problem ten pojawia się szczególnie gdy:
Jeżeli kamera o długości ogniskowej f jest zogniskowana na odległość przedmiotową a, co odpowiada odległości obrazu ck,
to ostre obrazy punktów obiektów połozonych bliżej i dalej będą się tworzyły odpowiednio za ramką tłową i przed,
zaś w płaszczyxnie ramki tłowej ich obrazy będą stanowic koliste plamki, tzw. krążki rozproszenia.

Jeżeli założymy rozproszenia r, to głębia ostrości będzie ograniczona odległościami a1 i a2.W praktyce przyjmując my/Ymax = 1/1000, mp=0,01mm, otrzyma się zalezność:

Na podstawie wzoru soczewkowego:

1/f = 1/a + 1/ck

oraz podobieństwa trójkątów:

a1=c1*f/(c1-f)

gdzie c1=ck*d/(d+r)

a2=c2*d/(c2-f)

gdzie c2=ck*d/(d-r)

gdzie:
f- długość ogniskowa obiektywu
ck - odległość obrazowa odpowiadająca zogniskowaniu obiektywu na odległość a
a1, a2 - maksymalna i minimalna odległość przedmiotów, które odfotografuja się ostro
r - srednicza przyjętrgo krążka rozproszenia, zwykle r=0,003-0,005mm
d - średnica źrenicy wejściowej obiektywu d= f/n, gdzie n- liczba przysłony obiektywu

Geometrycna interpretacja głębi ostrości

Przykład obliczenia do powyższego rysunku

Przykład obl. głębi ostrości






Technika wykonywania zdjęć

Zależnie od sposobu wykorzystania zdjęć rozróżnia się
Wykonywanie zdjęć naziemnych

Celem polowych prac terrofotogrametrycznych jest dostarczenie zdjęć i danych pomiarowych umożliwiających opracowanie mapy lub uzyskanie liczbowych informacji o sfotografowanym obiekcie. Metoda nie nadaje się do stosowania w terenach o mało zróżnicowanej rzeźbie.
Typowymi obiektami są: kopalnie odkrywkowe, kamieniołomy, masywy górskie (czy lodowce), wysokie budowle, oraz budynki i obiekty zabytkowe.

Ze względu na wymogi obserwacji stereoskopowej, oraz prostotę obliczeń, stosuje się głównie pary zdjęć o osiach równoległych.

Są to stereogramy normalne lub zwrócone (poziome lub nachylone); rzadziej stosuje się zdjęcia zbieżne.

Stereogramy

Mając na uwadze zasięg zdjęć, użyteczny zasię stereogramu, głębię ostrości, kształt obiektu, metodę opracowania i dokładność,
należy zaprojektować stanowiska bazy fotografowania względem obiektu (lub baz dla kilku stereogramów).

Położenie stanowisk wyznacza się metodami geodezyjnymi w zewnętrznym, geodezyjnym układzie współrzędnych.

Na obiekcie zakłada się tez osnowę pomiarową i sygnalizuje jej punkty lub dające się jednoznacznie zidentyfikować szczegóły obiektu, których współrzedne wyznacza się metodami geodezyjnymi.

Jeśli znane są położenia stanowisk kamery to osnowa na obiekcie stanowi kontrolę i umożliwia wprowadzenie na etapie opracowania korekt wynikających z błędów opracownia fotogrametrycznego.
Jeśli nie znamy położeń kamery to osnowa na obiekcie jest niezbędna do odniesienia pomiaru do zadanego układu współrzędnych.
rozmieszczenie punktów osnowy zależy od kształtu obiektu, metody i dokładności opracowania.
Osnowa umożliwia póxniejsze zbudowanie wiernego modelu terenu, określenie sklai i orientację w przestrzeni.

W przypadku fotogrametrycznego opracowania elewacji budynku, osnowę pomiarową można zredukować do kilku pomierzonych odcinków poziomych i pionowych oraz zaznaczonej linii poziomu, która łączy wszystkie elewacje danego budynku.

Stanowiska kamer obiera się w miejscach dających dobry wgląd w obiekt, starając się minimalizować „martwe pola
(partie obiektu które nie zostały zarejestrowane na którymś ze zdjęć - np. z powodu przeszkód terenowych).

Zasięg każdego ze zdjęć można sprawdzić na matówce (lub w celowniku) kamery, wybierając tą drogą najwłaściwszy zasięg pionowy i kierunki osi kamer.

Projektując rozmieszczenie stanowisk w trudnych warunkach (dachy, rozległy, trudnodostępny teren), obieranie stanowisk może ułatwić ikonometr -
lekki celownik o zasięgu identycznym z kamerą pomiarową.
Baza fotografowania nie powinna być większa niż 1/4 odległości do najbliższych (przewidzianych do opracowania) partii terenu.

Jest to wymóg stereoskopii.
Baza nie może też być zbyt mała ze względu na dokładność fotogrametrycznego wcięcia w przód.

Otymalną baza, dla zdjęć normalnych, wykonanych kamerą o stałej rzędu 200 mm

Ymax^2/(6*m)  <= B <=  Ymin /4

gdzie:
Ymax , Y min - odległości od linii bazy B - najdalszych i najbliższych punktów terenu przewidzianych do opracowania,
m - skala przyszłej mapy



Wzór ogólny:
(Ymax)^2/ck * mp/mY  <= B <= Ymin/4

W praktyce przyjmując my/Ymax = 1/1000, mp=0,01mm, otrzyma się zalezność:

10/ck*Ymax <= B <= Ymin/4


Obydwa stanowiska powinny znajdować się na podobnej wysokości; zbyt duża różnica wysokości zmniejsza pionowy zasiąg stereogramu.
W przypadku zdjęć zwróconych, wielkość zwrotu (od normalności) nie powinna być większa niż 30 gradów.

Zdjęcia naziemne wykonuje się zazwyczaj na niskoczułych płytach szklanych, które wcześniej w ciemni „ładuje” się do kaset.
Przed przystąpieniem do wykonywania zdjęć, rozstawia się w terenie tarcze punktów kontrolnych (np. w postaci krzyży maltańskich o wymiarach 20x20 cm).
Rozmieszczenie tych punktów - które stanowią podstawę korekcji błędów orientacji kamer - pokazuje rys. 

Punkty kontrolne
Ze względów ekonomicznych należy dążyć do minimalizacji liczby baz, stanowisk i punktów kontrolnych.
Dlatego w przypadku rozległych obiektów, wstępny projekt rozmieszczenia stanowisk analizuje się kameralnie i realizuje dopiero po wprowadzeniu ewentualnych korekt.

Jakość fotograficzna zdjęć wpływa w decydującym stopniu na dokładność opracowania; należy więc umiejętnie dobierać materiał negatywowy, filtry, czas naświetlania i sposób wywoływania - w zależności od warunków oświetlenia, barwy przedmiotu, a także od sposobu opracowania.

Każdy większy cykl zdjęciowy powinien być poprzedzony wykonaniem zdjęć próbnych.
Po wykonaniu zdjęć pomiarowych, geodezyjnie określa się współrzędne stanowisk i punktów kontrolnych.

Dane o wykonywanych zdjęciach notuje się w dzienniku pomiarowym, zapisując między innymi:
nazwę obiektu, datę, rodzaj i parametry kamery, numery zdjęć i kaset, informacje o orientacji zdjęć, czas naświetlania, godzinę i warunki fotografowania.


Układy współrzędnych stosowane w fotogrametrii

W fotogrametrii analitycznej można spotkać następujące układy współrzędnych:
Współrzędne tłowe - w układzie płaskim zdjęcia fotogrametrycznego, wyznaczonym przez znaczki tłowe

Przestrzenne układy współrzędnych zdjęcia
Za początek układu współrzędnych przyjmuje się punkt główny zdjęcia.
Osie układu sa prostopadłe względem siebie, leżą w płaszczyźnie zdjęcia i są odpowiednio zdefiniowane przez znaczki tłowe, a ponadto są zorientowane w taki sposób,
by oś x' miała kierunek równoległy (w przybliżeniu) do osi szeregu zdjęć.
Wystawiajac w punkcie głównym zdjęcia prostopadłą do płaszczyzny zdjęcia trzecią oś, mozna odtworzyć połozenie środka rzutów O.
Układ taki jest niewygodny dlatego stosuje się układ współrzędnych przestzrennych o tej samej orientacji osi, ale przesunięty do środka rzutów zdjęcia O.
Punkt O można rozpatrywac w położeniu negatywowym (położenie kamery w momencie fotografowania) lub pozytywowym.
Połozenie pozyrywowe jest bardziej wygodne do przedstawienia zależności między zdjęciem a terenem, ze wzgledu na zgodnośc kierunków osi układów:
W przypadku zdjęć naziemnych os kamery ma ten sam zwrot co oś układu terenowego Y i wartość f (odległość obrazowa0 jest dodatnia.

Układ współrzędnych terenowych

W opracowaniach fotogrametrycznych układ współrzednych geodezyjnych jest trudny do wykorzystania. Dlatego współrzędne geodezyjne przyjmuje się zwykle w dogodnym dla fotogrametrii analitycznej układzie ortogonalnym współrzędnych Zg=Z, Xg=Y, Yg=X.
Jest to zazwyczja prawoskrętny układ współrzędnych X, Y, Z (matematyczny), którego początek znajduje się w środku rozpatrywanego obszaru, a osie X i Y leżą w płaszczyźnie stycznej do elipsoidy.
Orientacje zdjęc lub orientację bezwzględną modeli przeprowadza się w oparciu o znajomość współrzędnych X, Y, Z punktów osnowy w tym lokalnym układzie terenowym.

Układ współrzędnych transformowanych

Układ współrzędnych transformowanych X', Y', Z' to układ, którego początek znajduje sie w środku rzutów O, a osie są równoległe do przyjętego układu współrzędnych terenowych X, Y, Z.
Rózni sie od układu przestrzennego współrzędnych zdjęcia jedynie oreientacją.
Osie układu przestrzennego zdjęcia x, y są równoległe do osi tłowych x', y', a oś z jest prostopadła do płaszczyzny zdjęcia;
natomiat osie układu transdformowanego są równoległe do osi układu terenowego X, Y, Z i dlatego nazywany jest też układem normalnym.

Układ współrzędnych modelu

W układzie współrzednych modelu można określić jakikilwiek punkt model leżący w zasiegu wspólnego pokrycia 2 sąsiednich zdjęć tworzących stereogram.
W zależności od przyjętego kryterium układ współrzednych modelu może byc związany bądź z osia kamery lewego zdjecia bądź bazą stereogramu.
W obydwu przypadkach początek układu znajduje sie w lewym stanowisku zdjęcia.

Układ współrzędnych fotogrametrycznych
Układ  Xf, Yf, Zf związany z osią kamery pomiarowej.
Początek układu - przedni punkt główny obiektywu kamero O na lewym stanowisku bazy.
Os pozioma Yf pokrywa się z osią kamery pomiarowej.
Oś Xf jest pozioma i prostopadła do Yf w punkcie O.
Oś Zf jest pionowa.

Z uwagi na małąodległosć miedzy pionową osią fototeodolitu a przednim punktem głównym obiektywu O, z apoczatek przyjmuje się często lewy koniec bazy zdjęć.


Elementy orientacji zdjęć fotogrametrycznych



Elementy oreientacji wewn. kamery

Orientacja wewnętrzna

Orientacja wewnętrzna jest jednym z podstawowych i najważniejszych etapów wielu procesów fotogrametrycznych.
Jest ona tak ważna, gdyż, aby możliwe było dokonywanie na zdjęciach jakichkolwiek pomiarów, mających na celu określenie rzeczywistej wielkości i kształtu odfotografowanych obiektów terenowych, konieczna jest znajomość elementów orientacji zdjęcia.
Elementy orientacji wewnętrznej to współrzędne punktu głównego w układzie współrzędnych tłowych oraz ogniskowa kamery f (tzw. stała kamery), czyli odległość między środkiem rzutu, a płaszczyzną obrazu.
Parametry te są wyznaczane w procesie kalibracji kamery.

Elementy oreientacji wewnętzrnej

Rys. Elementy oreientacji wewnętzrnej kamery pomiarowej: położenie punktu głównego O' (rzut prostokatny srodka rzutów O na płaszczyznę zdejcia) i stała ck  kamery


Elementy oreiantacji w kamerach naziemnych

Rys. Elementy orientacji kamery naziemnej




Oreientacja wewn.

Rys. Elementy oreientacji wewnętrznej kamery lotniczej


Elementy orientacji zewnętrznej

Określenie położenia zdjęcia w trójwymiarowej przestrzeni w momencie fotografowania nazywamy orientacją zewnętrzną.

Elementy orientacji zewnętrznej to:

Przestrzenne usytuowanie kamery pomiarowej określają elementy orientacji zewnętrznej.
Należą do nich współrzędne terenowe środka rzutów: X, Y, Z, oraz trzy kąty (ω, ϕ, κ ) - rys

Elemanty orientacji zdjęć naziemnych

Rys. Elementy orientacji zewnętrznej

Elemanty oreientacji zewnetrznej definiują położenie wiązki promieni homologicznych względem zewnętzrego układu odniesienia (geodezyjnego).
Do elementów tych należą:
3 elementy liniowe określające położenie środka rzutów w układzie geodezyjnym - Xo, Yo, Zo
3 elementy kątowe określające położenie osi kamery względem układu odniesienia:
Elementy kątowe:
kąt nachylenia zdjęcia ω - kąt pionowy (między osią zdjęcia a linią poziomu - zdjęcie naziemne  lub pionu = zdjecie lotnicze))
kąt skręcenia zdjecia (ramki tłowej)  χ   - niepoziomość linii łączacej znaczki tłowe
kąt kierunkowy ϕ - kąt zwrotu - kąt określający kierunek osi kamery wzgledem układu zewnętrznego

ELEMENTY ORIENTACJI ZEWNĘTRZNEJ (KAMERY, ZDJĘCIA) - współrzędne środka rzutów (Xo, Yo, Zo),
oraz kąty określające nachylenie i skręcenie kamery (i wykonanego nią zdjęcia) – ω, φ, κ.

Elementy orientacji zewnętrznej, czyli trzy elementy liniowe (Xo,Yo,Zo) oraz trzy elementy kątowe (ω,ϕ, κ) można wyznaczyć wychodząc od warunku współliniowości trzech punktów lub współpłaszczyznowości trzech wektorów.






Zastosowania fotogrametrii naziemnej

Pierwsze zastosowania fotogrametrii naziemnej wynikły z potrzeby opracowania map trudnodostępnych masywów górskich.
W latach sześćdziesiątych XX wieku  rozpoczęło się w Polsce powszechne jej wprowadzanie do kopalń odkrywkowych.
Obecnie stanowi podstawowe narzędzie dokumentowania zabytków (fotogrametria architektoniczna).
Znajduje często zastosowanie przy pomiarze budowli inżynieryjnych, maszyn i urządzeń przemysłowych oraz przy badaniu ich odkształceń (fotogrametria inżynieryjno-przemysłowa).
Fotogrametria ma też zastosowanie w medycynie.

Fotogrametria inżynieryjna - stanowiąc uzupełnienie klasycznych metod geodezyjnych - w wielu przypadkach okazuje się być niezastąpioną, bądź najwłaściwszą metodą pomiarową.
Wynika to z jej zalet (uwydatniających się zwłaszcza przy pomiarach przemieszczeń).
Najważniejszymi zaletami metod fotogrametrii  są:
Wymienione zalety spowodowały, że metody fotogrametrii inżynieryjnej bywają stosowane w Polsce do pomiarów:
- ugięć elementów nośnych hal, mostów i wiaduktów,
- odkształceń wysokich budowli: kominów, masztów, wież,
- wysoko dokładnych pomiarów kształtu obiektów wielko kubaturowych (zbiorników, chłodni kominowych), radioteleskopów, statków, oraz rozmaitych urządzeń przemysłowych.




Zależności między współrzędnymi tłowymi i terenowymi


Opracowanie zdjęć fotogrametrycznych, sprowadzające się do określenia terenowych współrzędnych pomierzonych punktów, może być przeprowadzone - jak już wiadomo - metodą ciągłą (autogrametryczną) lub punktową. Punktowe rozwiązanie jest oparte o pomiar współrzędnych tłowych (za pomocą stereokomparatora lub monokomparatora); do pomiaru współrzędnych tłowych można wykorzystać również cyfrową stację fotogrametryczną. Stopień złożoności obliczeń zależy od rodzaju zdjęć.

Naziemne wcięcia kątowe

Przyrównaliśmy poprzednio fotogrametryczne wyznaczanie położenia punktu do przestrzennego wcięcia w przód.
Różnica przede wszystkim sprowadza się do pominięcia kątów, ale w szczególnych wypadkach i ta droga obliczeń bywa stosowana.
Zależności pomiędzy współrzędnymi tłowymi (zdjęcia poziomego) i kątami : poziomym - α i pionowym β wynikają z rysunku
Obliczenie kątów ze współrzędnych tłowych


Znając orientację osi kamery - na przykład jej azymut - można obliczyć współrzędne, stosując przestrzenne wcięcie w przód

Określenie współrzędnych punktów na podstawie stereogramu normalnego

Zdjęcia normalne

W przypadku zdjęć poziomych, normalnych, wcięcie w przód rozwiązujemy w oparciu o zależności wynikające z rys.
Przyjmujemy ortogonalny układ współrzędnych o początku w punkcie OL (środek rzutów na stanowisku lewym),
oś Y skierowaną zgodnie z osią kamery, oś X rosnącą w prawo, oś Z - pionowo w górę.
Okreslenie wspłrz. pktu - steeogram normalny
Określenie współrzędnych punktu P dla stereogramu normalnego:

Y = b/p * ck
X = b/p * x'
Z = b/p * z'



Przyrządy i metody opracowania zdjęć naziemnych.
Monokomparator,  stereokomparator, stereomikrometr, stacja fotogrametryczna.


Metody opracowania naziemnych zdjęć stereofotogrametrycznych


Istnieją nastepujące metody opracowania kameralnego stereogramów naziemnych
Zagadnienie to obejmuje przejscie ze współrzędnych tłowych na zdjęciach do współrzędnych terenowych przestrzennych.
Pewne metody pozwalają jedynie na wyznaczenie pojedynczych  punktów charakterystycznych, inne umozliwiaja opracowanie ciągłe, tzn. linie konturowe są rysowane w sposób ciągły, bezpośrednio ze zdjęć.
W każdem metodzie korzysta się z punktów kontrolnych.
W każdej z metod korzysta się z punktów kontrolnych.
Opracowanie kameralne zaczyna sie od wyznaczenia wspłrzędnych geodezyjnych punktów bazowych (stanowisk kamery) i kontrolnych i sporzadzenia mapy z tymi punktami.

Metoda analityczna opracowania zdjeć naziemnych

Dla każdego rodzaju zdjęć (normalnych, zwróconych) można wyprowadzić wzory na współrzędne terenowe.

Obliczenia wykonuje się na podstawie:
Otrzymane dane cyfrowe moa być wykorzystane do sporządzenia mapy czy przedstawienia ich w innej postaci graficznej.
Często wykorzystuje się automatyczne koordyantografy. Takie połączenie jest przykładem analityczno-graficznej metody opracowania zdjęć.

Metoda graficzna opracowana zdjęć


Najstarsza i najprostsza metodą opracowaną przez Aime Laussedat w 1859 r na podstawie zdjęć naziemnych o osiach poziomych jest zwana fotogrametrią stolikową.

Fotogrametria stolikowa

Rys. Zasada fotogrametrii stolikowej


Inne metody graficznego opracowania map wykorzystują jako dane pomierzone na stereokomparatorze współrzędne x', z' oraz paralaksy podłużne p.
Metody przystosowane są do zdjeć normalnych i zwróconych.. Istnieje szereg konstrukcji graficznych pozwalających opracowywać tego typu zdjęcia i rysowac mapy punktowo.

Metody mechaniczne kreslenia mapy


Do mechani cznego kreslenia map ze zdjeć fotogrametrycznych zbudowano wiele przyrządów zwanych autografami.
Powstało wiele konstrukcji wyłącznie do opracowań zdjęć naziemnych.
Doniosłą roleodegrał stereoautograf 1318, produkowany przez C.Zeiiss w Jenie. Twórcą jego był Orel.
Stereoautograf służy do opracowywania stereogramów wykonanych kamerami o osiach równoległych i poziomych (normalnych i zwróconych)
o formacie do 13 x 18 cm i ogniskowych od 157 do 198mm.
Zasada działania wykorzystuje rekonstrukcje wiązki rzutu środkowego.
Jednoimienne promienie są rozkładane na składowe w płaszczyźnie poziomej i pionowej i zastąpione liniałami.
Stereoautograf składa sie z przyrządu do opracowania zdjęć i koordynatografu z nim sprzężonego.



Pomiar współrzędnych tłowych

Monokomprator, stereokomparator


Do pomiaru współrzędnych tłowych na pojedynczych zdjęciach używano koordymetrów i komparatorów.
Przyrządy te umozliwiały ułożenie osi tłowych zdjęcia równolegle do prowadnic, wzdłuż których przesuwany jest mokroskop.
Położenie mikroskopu może być ustalone na podziałkach x i z.

Współcześnie produkowane tego typu przyrządy znane sa pod nazwą monokomparatorów.

W 1901 r. C. Pulfrich skonstruował pierwszy stereokomparator.
W stereokomparatorze wykorzystuje sie obserwacje stereoskopowe do identyfikacji punktów.

Monokomparator

Monokomparator  do pomiaru pojedynczych zdjęć (z podwyższoną precyzją)

Do precyzyjnych pomiarów na pojedynczych fotogramach skonstruowano specjalny przyrząd - monokomparator.
Umożliwia on pomiar współrzędnych tłowych z dokładnością wyższą od 1 μm.


Stereokomparator

Stereokomparator, stosowane w astronomii i fotogrametrii urządzenie do wyznaczania współrzędnych przestrzennych badanego obiektu.
Na podstawie zdjęć pozwala oglądać i wymierzać model trójwymiarowy

Stereokomparator
jest przeznaczony do pomiaru współrzędnych tłowych na stereogramach pomiarowych.

Na masywnej podstawie przemieszcza się wózek x-ów wraz z wózkiem paralaktycznym.
W specjalnych, obrotowych nośnikach, umieszcza się fotogramy i zestraja je, doprowadzając osie tłowe zdjęć do równoległości względem prowadnic stereokomparatora.
Ze skal stereokomparatora można odczytać obie współrzędne tłowe zdjęcia lewego (x’, z’, lub x’, y’) i paralaksy: podłużną p = x’ - x” oraz poprzeczną: q = z’ - z” (lub y’ - y”).
Fotogramy obserwuje się przez mikroskopy dające powiększenie 4x - 18x.
W układzie optycznym każdego mikroskopu znajduje się znaczek pomiarowy.
Stereokomparator 1818 produkowany przez firmę Zeiss z Jeny, umozliwia pomiar zdjęć o formacie 18 x 18 cm, zaopatrzony w podziałki tarczowe o wartości z = z =0,02mm,
px=0,004mm, q=0,01mm, które można odczytywac z dokładnością x = z = 0,01mm, px=0,001mm, q=0,002mm.
Standardowy stereokomparator (np. Steko 1818) pozwala uzyskiwać dokładność pomiaru rzędu 5 - 10 μm.
Stereokomaparator Zeiss

Zdjęcia L i P umieszcza się na poziomych tarczach. Tarcze można obracać wokół osi pionowych przechodzących przez ich środki obrotu.
Obydwie tarcze leżą na wózku, który srubą x  można przesuwać w kierunku podłużnym po precyzyjnych prowadnicach a przesunięcia mierzyć za pomoca podziałki. Tarczę prawą można przesuwac w kierunku lewo - prawo w stosunku do tarczy lewej korzystając ze śruby paralaks px a przesuniecie odczytywać na drugiej podziałce.
Ażeby w stereokomparatorze oglądać na modelu  jakiś punkt A należy śrubam ix i z naprowadzic punkt A' pod znaczek mierzący m1 lewego mikroskopu, a śrubami q i p ten sam punkt A" na prawym zdjęciu przesunąć pod znaczek mierząc m2 praweo mikroskopu.
Stereokomparatory precyzyjne pozwalają na pomiar wszystkich mierzonych wielkości (x’, y’, p, q) z podobną dokładnością (rzędu 1μm).
Są one wyposażone w urządzenia ułatwiające pracę i podwyższające dokładność: automatyczny rejestrator wyników pomiaru, silniczki przesuwające fotogramy, płynną zmianę jasności oświetlenia obrazu i znaczka pomiarowego; stwarzają możliwość wyboru powiększenia obrazów i doboru optymalnego znaczka itp.


Stereokomparator

Rys. Stereokomparator 1818 C. Zeiss jena


Stereokomparatory umożliwiają punktowe opracowanie fotogramów.
Oznacza to, że chcąc opracować mapę, należało postępować podobnie jak przy tachimetrii - mierzyć współrzędne tłowe „pikiet”, a dopiero po obliczeniu ich współrzędnych terenowych, według szkicu pomiarowego wykreślać kontury sytuacyjne i interpolować warstwice.
Ażeby uniknąć takiej pracochłonnej procedury punktowego opracowania zdjęć, skonstruowano przyrząd automatyzujący opracowanie map - autograf.
Umożliwia on ciągłe opracowanie konturów sytuacyjnych i warstwic.
Punktowy pomiar zdjęć pozostał podstawą rozmaitych opracowań analitycznych, których celem jest określanie położenia i przemieszczeń punktów kontrolowanych oraz w aerotriangulacji


STEREOMIKROMETR 

Stereomikrometr proste urządzenie przeznaczone do pomiaru różnic paralaks podłużnych punktów obserwowanych pod stereoskopem

Do wykonywania prostych pomiarów wysokościowych pod stereoskopem służy stereomikrometr.
Stereomikrometr  składa się z wyskalowanej śruby mikrometrycznej, oraz dwóch płytek szklanych z naniesionymi znaczkami pomiarowymi.

Stereomikrometr
Rys. Stereomikrometr

Układając stereomikrometr na zestrojonych zdjęciach, można - kręcąc śrubą mikrometryczną - uzyskać efekt przestrzennego ruchu znaczka pomiarowego
(jeśli spełniony jest warunek obserwacji w płaszczyźnie rdzennej).
Wykorzystując odczyty ze skali paralaks podłużnych stereomikrometru, można obliczać różnice wysokości.
Tym sposobem określa się wysokości drzew, budynków, itp.
W pewnych przypadkach możliwe są nawet uproszczone opracowania rzeźby terenu.

Autografy i ciągłe opracowanie stereogramu


Stereoskopowa obserwacja jest w fotogrametrii niezbędna, gdyż tylko dzięki niej możliwe jest ciągłe (nie punktowe) opracowanie konturów mapy; elementem mierzącym jest przestrzenny znaczek pomiarowy prowadzony po konturach modelu stereoskopowego.
Autograf jest przyrządem automatyzującym i ułatwiającym opracowanie mapy na podstawie stereogramu.
Ideę autografu najłatwiej jest wyjaśnić, zestawiając rejestrację punktu na zdjęciach z rekonstrukcją pary promieni rzucających, które obrazy tego punktu utworzyły - w autografie mechanicznym.
W przyrządzie takim, po osadzeniu przestrzennego znaczka pomiarowego na jakimś szczególe modelu stereoskopowego, metalowe wodzidła odtwarzają przestrzenne usytuowanie promieni, które wcześniej utworzyły obrazy tego szczegółu na zdjęciu lewym i prawym.

Stacja fotogrametryczna

FOTOGRAMETRYCZNA STACJA CYFROWA (digital photogrammetric workstation)
komputer w konfiguracji sprzętu i oprogramowania oraz o parametrach technicznych dostosowanych do przetwarzania obrazów fotogrametrycznych.
Powinien on umożliwiać obserwację stereoskopową pary wyświetlanych obrazów, co może być realizowane poprzez przemienne wyświetlanie obydwóch obrazów na całym ekranie z częstotliwością conajmniej 50 Hz oraz obserwowanie ekranu przez okulary, które w sposób zsynchronizowany z wyświetlaniem obrazów przemiennie zasłaniają i odsłaniają lewe i prawe oko.
Rozwiązaniem prostszym jest zastosowanie stereoskopu zwierciadlanego lub techniki anaglifowej.
Przy korzystaniu z konwencjonalnych zdjęć fotogrametrycznych niezbędne jest przetworzenie ich do postaci rastrowej za pomocą precyzyjnego skanera fotogrametrycznego.
Oprogramowanie stacji powinno uwzględniać m.in. procesy tworzenia numerycznego modelu rzeźby terenu metodą korelacji obrazów oraz procesy ortorektyfikacji i generowania ortofotomapy cyfrowej.

Cyfrowa Stacja Fotogrametryczna DEPHOS umożliwia wykonanie różnego rodzaju opracowań fotogrametrycznych z zastosowaniem unikalnych rozwiązań.
DEPHOS
jest samodzielnym programem pracującym w środowisku Windows. Wchodzące w skład zestawu: karta graficzna klasy Hi-End, okulary ciekłokrystaliczne i precyzyjny manipulator optyczny, pozwalają na przekształcenie komputera klasy PC w fotogrametryczną stację cyfrową.


Cyfrowa stacja fotogrametryczna VSD AGH (wg. Instrukcji VSD – J. Jachimski, J. Zieliński)
Mianem „małej fotogrametrycznej stacji cyfrowej” jest określany cyfrowy autograf analityczny VSD (video-stereo-digitizer) opracowany przez J. Jachimskiego i J. Zielińskiego.
Zbudowany został na bazie standardowego komputera klasy PC i zaprogramowany w DOS-ie.
Ogranicza to wprawdzie jego możliwości, ale również cenę; ten wzgląd przyczynił się zapewne do spopularyzowania przyrządu w polskich (a także kilkunastu zagranicznych) pracowniach fotogrametrycznych.
Może być używany do opracowywania i aktualizacji map topograficznych, tematycznych, generowania ortofotomap, opracowywania NMT i umożliwia wykonywanie niektórych operacji z zakresu SIT.
Najistotniejszym elementem jest program komputerowy, który umożliwia obserwację i wykonywanie rozmaitych pomiarów na modelu stereoskopowym.
Obserwację stereoskopową rozwiązano w ten sposób, że obrazy zdjęcia lewego i prawego są wizualizowane na odpowiednich połówkach ekranu, a obserwuje się je za pomocą stereoskopu zwierciadlanego. Na tle każdego obrazu widoczny jest kursor spełniający funkcję znaczka pomiarowego.
Przemieszczanie przestrzennego znaczka pomiarowego uzyskuje się ruchami i przyciskami myszy komputerowej, zaś współrzędne punktu na którym znaczek osadzono, można odczytać w lewym górnym rogu ekranu.




WŁAŚCIWOŚCI POMIAROWE ZDJĘĆ NAZIEMNCYH

ASPEKTY RZUTU ŚRODKOWEGO W OPTYCE
Idealny obiektyw
Utworzenie obrazu płaszczyzny
Diafragma oraz żrenice
Krążki nieostrości
Ogniskowa obiektywu a odległość obrazowa
Elementy orientacji wewnętrznej kamery
Zniekształcenia geometryczne zdjec: dystorsja_obiektywu
Deformacje podłoża emulsji fotograficznej:
Wplyw nieplaskości_emulsji
Czynniki determinujące jakość_zdjęć: zdolność rozdzielcza obiektywu kamery,  przenoszenie_kontrastu ,  zdolnosć rozdzielcza zdjęć pomiarowych


ASPEKTY RZUTU ŚRODKOWEGO W OPTYCE

Zasady powstawania obrazów optycznych przedmiotów opieraj± się na prawach optyki geometrycznej, a w szczególności na prostolinijności rozchodzenia sie światła w ośrodku jednorodnym i prawach odbicia i załamania promieni na granicy 2 ośrodków.

Proces fotografowania jest fizyczna realizacją rzutu środkowego z pewnymi zastrzeżeniami niżej opisanymi.
Przy fotografowaniu w miejscu promienia rzutującego przechodzącego przez środek rzutów, znajduje się wiązka promieni optycznych wychodzących z fotografowanego punktu i przechodzących przez obiektyw.
Po przejściu przez obiektyw wiązka ta jest w zasadzie homocentryczna, tzn. zbiega się w jednym punkcie, będącym obrazem fotografowanego punktu.

Obiektyw kamery pomiarowej jest skomplikowanym układem optycznym składającym się z kilku soczewek, a każdy promien przechodzący przez niego doznaje wielokrotnych załamań.
Przy konstrukcji obrazów posługujemy się dla wygody wyidealizowanym modelem geometrycznym obiektywu.

Idealny obiektyw


Idealny obiektyw powinien spełniać warunki:
Na rysunku poniżej przedstawiono idealny obiektyw i jego zasadnicze elementy.
Elementy geometr. obiektywu
Rys. Elementy geometryczne układu optycznego obiektywu

Na rys. z lewej strony znajduje się przedmiot, z którego pada na obiektyw wiążka promieni równoległa do osi obiektywu. Każdy promin ulega wielokrotnym załamanio, w wychodząca z prawej strony  wiązka przecina sie w punkcie, wyznaczając ognisko obrazowe F'.
Gdy przedłużymy promienie padające w kierunku rozchodzenia się, a promienie załamane w kierunku wstecznym przetną się w płaszczyźnie H', wyznaczając punkt główny obrazowy So.
Podobnie przepuszczając wiązkę równoległą w kierunku odwrotnym, otzrymuje się ognisko przedmiotowe F, płaszczyznę główną H i punkt główny Sp.
Po obu stronach znajfuje się ośrodek o tej samej gęstości, więc odległości ogniskowe  f  i f' są równe.
Z optyki wiadomo, ze optyczne powiększenie liniowe (poprzeczne) w płaszczyznach głównych (H) i (H') wynosi 1
- istnieje odpowiedniośc miedzy 2 płaszczyznami głównymi (H) i (H') a powiększenie liniowe w tych płaszczyznach jest równe 1.

Zatem każde 2 odpowiadajace sobie promienie: przedmiotowy i obrazowy przebijają odpowiadające sobie płaszczyzny główne w tych samych odległosciach l i l' po tej samej stronie od osi obiektywu.

 l = l'

Z homocentrycznego pęku promieni wychodzących z punktu P obiektu, zasługuje na uwagę tzw. promień główny, który po przejściu przez obiektyw pozostaje równoległy do padającego.
Jest to odpowiednik promienia rzutującego w geometrii rzutu środkowego.
Promień główny przecina oś optyczną obiektywu w tzw. punktach wezłowych. Punkty węzłowe są uważane za punkty, w których załamanie nie występuje.

Powiększenie kątowe w punktach węzłowych jest równe 1.

tg(Alfa') / tg(Alfa) = 1
Dla obiektywu umieszczonego w jednolitym środowisku (np. powietrzu) punkty węzłowe pokrywają się z punktami głównymi obiektywu Sp i So..

Znając parametry obiektywu można budowac łatwo obrazy dowolnych punktów, ponieważ znany jest przebieg:

Utworzenie obrazu płaszczyzny

Rozpatrzenie utworzenia obrazu płaszczyzny P


Obraz płaszcz. - wytworzony przez obiektyw

Rys. Fizyczna realizacja rzutu środkowego płaszczyzny

Zgodnie z zasadami tworzenia obrazu:
Obrazem płaszczyzny Pi jest płaszczyzna Pi' przechodząca przez punkt E' i równoległa do promienia D'F'
Odpowiadające sobie punkty obu płaszczyzn leżą na wzajemnie równoległych prostyc przechodzących przez punkty główne Sp i So, np. A i A'.
Wynika z tego spostzreżenie, że optyczny obraz płaszczyzny jest rzutem środkowym.
¦rodkiem rzutów
dla przestzreni przedmiotowej jest przedni punkt węzłowy Sp, pokrywający się z przedmiotowym punktem głównym
¦rodkiem rzutów dla przestzreni obrazowej jest tylny punkt węzłowy So, pokrywający się z obrazowym punktem głównym


Na rys. poniżej przedstawiono obraz płaszczyzny Pi usytuowanej prostopadle do osi optycznej obiektywu i w ustalonej odległości od środka rzutów.

Obraz płaszczyzny prostopadłej do osi

Rys. Obraz płaszczyzny Pi prostopadłej do osi obiektywu i odcinków prostopadłych do osi.

Odległość od środka rzutow do sprzężonej płaszczyzny Pi' jest większa od odległości ogniskowej obiektywu. Zmniejsza się ona wraz z oddalaniem płaszczyzny Pi i staje się równa odległości ogniskowej, kiedy płaszczyzna Pi jest w nieskończoności.
Zgodnie z równaniem:
1/a+1/a'=1/f
dla a -> nieskończoności, 1/a -> 0 i 1/a' -> 1/f, czyli a' -> f

Diafragma oraz źrenice wejściowe i wyjściowe

Diafragma
Rys. Położenie diafragmy i źrenic obiektywu

W obiektywach symetrycznych źrenice znajduja się na płaszczyznach głównych.
W niesymetrycznych obiektywach źrenice i główne płaszczyzny obrazu nie pokrywaja się i dlatego fizyczne i geometryczne środki rzutów nie odpowiadaja sobie. Powoduje to zniekształcenia obrazu płaskiego ale nie maja one praktycznego znaczenia.

Ustalenie najmniejszej odległości Ł od obiektywu do punktu przedmiotu, dla warunku żeby obraz tego punktu na płaszczyźnie ogniskowej miał krązek o zadanych wymiarach.
oraz dopuszczalnego błędu nieprzylegania kliszy do płaszczyzny ogniskowej

Krążki nieostrości  


Kr±żek nieostro¶ci'
Rys. Krązki nieostrości


Ogniskowa obiektywu a odległość obrazowa kamery.

Dla kamer lotniczych przedmiot fotografowany (ziemia) znajduje się w odległości przynajmniej kilkuset metrów, czyli praktycznie w nieskonczonoci.
Wynika ztego, zgodnie z równaniem soczewek 1/a + 1/a' = 1/f,
że obraz tworzy się w plaszczyxnie ogniskowej obiektywu (F'). W tej płaszczyźnie powinien znajdowac sie materiał światłoczuły rozpięty na ramce tłowej kamery.
Błędy optyczne: aberracja sferyczna, chromatyczna, astygmatyzm, krzywizna pola i dystorsja obarczaja układy optyczne wadami i powoduja nieostrośc obrazu.
W celu skorygowania błędów, obiektywy kamer buduje się jako wielosoczewkowe, skomplikowane układy optyczne.
Jednak szczątkowe pozostałości błędów powoduja, że obraz twozry się nie w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu a na powierzchni czasy stycznej w ognisku do tej płaszczyzny (F').
W kamerach tak dobiera sie położenie obiektywu i ramki tłowej Pi, aby ta ramka była sieczna do powierzchni najlepszej ostrości.
Odległość ramki tłowej Pi do obrazowego środka rzutów So jest odległością obrazowa kamery ck, nazywaną równiez stałą kamery.
Odległość ck jest nieco mniejsza od odległoscii ogniskowej f.
Ogniskowa a odległo¶ć obrazowa
Rys. Ogniskowa a odległość obrazowa


Elementy orientacji wewnętrznej kamery


Ortogonalny rzut obrazowego srodka rzutów na płaszczyznę obrazową Pi tworzy punkt główny zdjęcia.
Połozenie punktu głównego wyznaczają współrzedne xo, yo w ortogonalnym układzie współrzednych tłowych xOy..
Układ ten wyznaczaja znaczki tłowe znajdujące sie w ramce tłowej kamery i zawszw odfotografowywane na zdjeciu.
Układ współrzednych tłowych
Dawniej znaczki miały postać mechanicznych nacięć na bokach ramki.
Obecenie, w celu zwiększenia dokładnosci, w narożnikach ramki są dodatkowo znaczki w postaci świecących kropek lub krzyży.
W tym przypadku osie są dwusiecznymi kątów.

Elementy orientacji wewnetrznej: W kamerach lotniczych punkt główny zdjęcia O pokrywa się z poczatkiem układu współrzędncyh: x0=yo=0
Odległość obrazowa ck jest podana przez producenta i odfotografowuje się na zdjęciu.
Dla kontroli i precyzyjnych opracowan elementy orientacji wewnetrznej można wyznaczyć przez kalibrację kamery.


Zniekształcenia geometryczne zdjęć

Związki matenatyczne wykozrystywane w fotogrametrii bazują na założeniu, że zdjęcie pomiarowe jest rzutem środkowym obiektu na płaszczyznę.
W praktyce jest to spełnione z przyblizeniem ze względu na zniekształcenia geometryczne zdjęc.
Czynniki zniekształcające zdjęcia:

Dystorsja obiektywu

W idealnym obiektywie powiększenie kątowe jest równe 1, tzn. obraz płaskiego przedmiotu usytuowanefo w płaszczyźnie prostopadłej do osi optycznej obiektywu jest podobny do przedmiotu.
Obiektyw taki jest nazywany ortoskopowym.
W rzeczywistości ortoskopia jest zaburzona bo obiektyw nie spełnia warunku: tan(Alfa')/tan(Alfa) =1
Zjawisko to nazywa się dystorsją radialną obiektywu (zwaną też symetryczną) lub po prostu dystorsją.
Dystorsja zalezy od konstrukcji obiektywu i umieszczenia w nim diafragmy co przedstawiono na rysunku.

Deformacje_podlozaDystorsja - zniekształcenia obrazu


Rys. Dystorsja - zniekształcenia obrazu.

Wolne od dystorsji są obiektywy symetryczne z diafragma w płaszczyźnie symetrii, jednak w dązeniu do eliminacji innych błędów i zwiększenia jasności obiektywów, odstępuje sie od tej konstrukcji.
W praktyce nie spotyka się więc obiektywów całkowicie pozbawionych dystorsji, a jedynie układy o dystorsji ograniczonej do pewnego minimum.
Dystorsja obiektywów współczesnych kamer fotogrametrycznych nie przekracza kilku mikrometrów.

Dystorsja obiektywu powoduje przesuniecie obrazu na płaszczyźnie tłowej.
Przesunięcie można rozłożyć na 2 składowe:
Dystorsja tangencjalna jest bardzo mała w stosunku do radialnej.

Dystorsja radialna

Wielkość przesunięcia radialnego zalezy od kąta osiowego a więc i długości promienia radialnego:

Dystorsja - interpretacja geometryczna
Rys. Dystorsja obiektywu.

Zgodnie z rys. powyżej

dr = r - ck * tan (Alfa)
Δr = r - ck * tgα 


gdzie :
dr - wielkość dystorsji radialnej
r - promień radialny, okreslający odległość rzeczywistego obrazu od punktu głównego zdjęcia
ck - odległosć obrazowa (odl. ramki tłowej od obrazowego punktu głównego obiektywu) - stała kamery
Alfa - kąt osiowy w przestrzeni przedmiotowej między danym promieniem a osia główna obiektywu

Dystorsji obiektywu kamery pomiarowej nie można rozpatrywać w oderwaniu od wielkości stałej kamery;
obie wielkości są wzajemnie powiązane funkcyjnie, dlatego też wartość ck i poprawki dystorsji wyznacza się w procesie kalibracji kamery równocześnie:

Dystorsja jest związana z konstrukcją obiektywu, jej wielkość i rozkład są znane już na etapie projektowania obiektywu.
Dystorsje współczesnych kamer są rzędu kilku mikrometrów, rzadko kilkunastu.

Wartość dystorsji podaje producent w postaci tabeli lub wykreu wartości przesunięc radialnych Δr w funkcji r.

Wykresy dystorsji radialnej dla obiektywu Lamegon PI 4,5/150 kamery szerokokątnej MRB/15/2323 i obiektywu Biometar 2,8/80  kamery niemetrycznej Pentacon-six

Wykresy dystorsji 2 obiektywów

Rys. Wykresy dystorsji radialnej 2 obiektywów: Lamegon PI 4,5/150 i Biometar 2,8/80

Wielkość dystorsji danego obiektywu zmienia sie wraz ze zmiana odległości obrazu (zmianą odległości fotografowania).
Ma to znaczenie w fotogrametrii naziemnej, gdzi istnieje zwykle mozliwośc zmiany ogniskowania dla różnych odległości.

Kalibrowana odległość obrazowa czyli najwłaściwsza odległość obrazowa, jest obliczana jako odległość obrazowa minimalizująca poprawki dystorsji dla całego pola obrazu.
Względność dystorsji wiąże się także z zależnością współczynnika załamania światła od długości fali światła rejestrowanego przez emulsję światłoczułą; mamy więc do czynienia z odpowiadającą jej dystorsją i odległością obrazową.
I tak na przykład dystorsję i ck określone dla światła żółtozielonego (reprezentującego środek zakresu promieniowania widzialnego) trzeba skorygować w przypadku fotografowania w zakresie podczerwieni.
Zatem dla konkretnego obiektywu (danej kamery) możemy mieć różne elementy orientacji wewnętrznej (i dystorsję) w zależności od typu emulsji i składu spektralnego światła.

Poprawienie współrzędnych tłowych punktu na zdjęciu ze względu na błąd dystorsji można przeprowadzić różnymi sposobami:
Metoda interpolacyjna jest często stosowana do korygowania dystorsji radialnej.
Tworzy się tabelę wartości promieni radialnych i odpowiadających im wartości dystorsji.
Dla danej wielkości promienia radialnego (r) wartość dystorsji Δr jest interpolowana z dwóch pól tabeli, pomiędzy którymi mieści się wartość r.

Metoda tabelaryczna zakłada, że w pewnych elementarnych fragmentach obrazu (np. w kwadratach o wymiarach 5x5 mm) wartość dystorsji jest stała.
Poprawienie współrzędnych punktu o błąd dystorsji (radialnej i tangencjalnej) polega na odszukaniu odpowiedniego pola tabeli (stosownie do współrzędnych tłowych punktu)
i znalezieniu właściwych poprawek (radialnej i tangencjalnej) do współrzędnych tłowych.

Metoda wielomianowa jest najdokładniejsza.
Z różnych postaci, które może przyjmować wielomian przybliżający rozkład dystorsji, najpopularniejsza jest postać wielomianu:

Dystorsję radialną łatwo można opisać analitycznie przez aproksymację wielomianową:

Δr = a1*r^3 + a2* r^5 + a3*r^7 + ...       (r^3 oznacza r3 = r*r*3) 

gdzie:
Δr - wartość przesunięcia obrazu danego punktu,
r - promień radialny
a1, a2, a3, ... - współczynniki

Dystorsja opisana tym wzorem jest wyznaczona względem punktu najlepszej symetrii, tj. punktu, względem którego rozkład przesunięć radialnych jest najbardziej symetryczny
(dystorsja symetryczna).
Punkt ten nie musi się pokrywać z punktem głównym zdjęcia.

Wartości współczynników mogą być wyznaczone w procesie kalibracji kamery.




Deformacje podłoża emusji fotograficznej

Drugim czynnikiem zmniejszającym możliwości pomiarowe zdjęć jest wpływ podłoża materiału światłoczulego.
Obecnie używa się niepalnych błon acetatowych i poliestrowych jako nosnika emulsji światłoczułej.
Błony te w małym stopniu kurczą się pod wpływem zmian wilgotności, temperatury i czasu składowania.
Skurcze mogą być regularne i bardziej groxne nieregularne.
Wartości skurczu są niewielkie i nalezy je uwzględniac tylko przy precyzyjnych opracowanich.
Można to uczynić porównując pomierzone odległosci znaczków tłowych z ich wartościami nominalnymi.


Wpływ niepłaskości emulsji fotograficznej

Pomimo, że w kamerach film jest poodawany przed naświetleniem wypłaszczeniu, a w kamerach naziemnych uzywa  się przewaznie płyt szklanych, to jednak podłoze emulsji nie stanowi idelanej plasczyzny.
Wpływ niepłaskości emulsji przedstawia rysunek poniższy.
Zniekształcenia obrazu

Rys. Wpływ niepłaskości emulsji fotograficznej

Jeżeli emulsja odstaje od płaszczyny ramki tłowej o wielkość u, to promień zamiast odwzorowac się w punkcie A' płaszczyny tłowej w odległosci r' od punktu głównego O', utworzy obraz w punkcie A na powierzchni emulsji.
Pomiarowi podlega punkt A", który jest rzutem prostokątnym obrazu punktu A na płaszczyznę.
Wielkość przesunięcia radialnego wyraża się następująco:

A'A" = r' - r = u * tan(lfa)  =~  u*r/ck

u - niepłaskość emulsji
ck - odległość obrazowa kamery
r - promień radialny
Ze wzoru wynika, że na brzegach zdjęcia wykonanego kamerą szerokokątną błąd spowodowany niepłaskością osiąga wartość równą niepłaskości a dla kamer nadszerokokątnych ją przewyższa.
W niektórych pomiarach precyzyjnych stosuje się w kamerach naziemnych klisze ultrapłaskie o podłożu z grubego szlifowanego szkła.
Dla zdjeć lotniczych wpływ niepłaskości można uwzględnic przy stosowaniu kamery s siatką reseau.

Błędy niepłaskości materiału negatywowego mogą być przyczyną trudnych do określenia i eliminacji błędów opracowania.
Zależą one od jakości i grubości szkła (lub wypłaszczenia błony), równego rozprowadzenia emulsji, deformującego wpływu sprężyn kaset i działania urządzenia dociskającego materiał do ramki tłowej.
Stosowane najczęściej (w Polsce) klisze TO 1 (Agfa) są wykonane ze szkła „maszynowego” o grubości 1,6 mm a ich nierówności dochodzą do 40 μm.
Są to nierówności niedopuszczalne przy dokładnych opracowaniach, ale płyty fotograficzne o niepłaskościach rzędu kilku mikrometrów (wykonane na szlifowanym, grubszym szkle) są trudnodostępne i drogie.
Szczególnie wysokie wymagania płaskości materiału i jego dociśnięcia do ramki tłowej stawiają kamery szerokokątne.


Czynniki determinująe jakość fotograficzną zdjęć

Zdjęcie fotogrametryczne poza wiernościa odwzorowania rzutu środkowego powinno się także cechować dużą szczegółowością , tj. zdolnością odwzorowania detali przedmiotu.
Szczegółowość zdjęcia zależy od:

Zdolność rozdzielcza obiektywu kamery

Ograniczona przrz falową naturę światła - dyfrakcja w otworze przysłony obiektywu.
Obrazem dyfrakcyjnym świecącego punktu jest jasna kolisyta plamka z koncentrycznymi ciemnymi i jasnymi pierścieniami

Wg kryterium Rayleigha obrazy 2 punktów czy 2 linii widzimy jeszcze oddzielnnie, jeśli śtodek obrazu pierwszego pierścienia pokrywa się z pierwszym minimum drugiego (z pierwszym ciemnym pierścieniem).


Kryterium Rayleigha

Zgodnie z teoria dyfrakcji, na otworze kołowym odległość katowa takich 2 punktów wyraża się wzorem

sin \varphi = 1,22\frac {\lambda}{d} \quad \quad \,

gdzie:

 \varphi - minimalny kąt między promieniami, których obrazy mają być rozróżnialne, czyli inaczej - ich odległość kątowa;
λ - długość fali światła;
d - średnica otworu.

Ponieważ kąt φ jest bardzo mały, można zapisać w przybliżeniu:

R = 1.22 * Lambda / d

gdzie:
Lambda - długość fali świetlnej,  d - srednica przysłony obiektywu - średnica otworu, w którym następuje ugięcie

Wartośc R jest określana jako teoretyczna lub dyfrakcyjna zdolność rozdzielcza obiektywu

Przykład:
Kamera o odległości obrazowej ck = 125mm, otwór względny 1:4. Określić R w  światle Lambda = 650 nm.

1 nm = 0,001 μm = 0,000 000 001 m = 10−9 m
d/ck=1/4
d = 1/4*ck = 125/4mm = 31mm
R = 1.22 * 650 / nm/(31mm) *  180/Pi() =  5,3"
gdzie 180/Pi() = Ro" - zamiennik radianów na sekundy kątowe

W mierze liniowej

Rl = 5,.3" * 125 mm /  Ro" = 5,3*125/206265 = 0,0032 mm = 1/310 mm

Otrzynana wartiość odpowiada zdolności rozdzielczej 155 linii /mm (tzn. 155 linii czarnych i tyle białych na 1 mm obrazu).

Ze wzoru wynika, że lepszą zdolność rozdzielczą (mniejszą wartosć kątowa R) uzyska się dla fal krótszych i jasnych obiektywów - o dużym otworze względnym.
Mając na uwadze tylko wpływ dyfrakcji na zdolnośc rozdzielczą obiektywu, najlepszą rozdzielczość uzyskuje się przy maksymalnym otworze wzgldnym (najmniejsza liczba przysłony).
Ponieważ w obiektywach wsytępują inne pozostałości wad optycznych, a wpływ ich zmniejsza się ze zmniejszeniem otworu przysłony, można mówic o optymalnycm - dla danego obiektywu - otworze, przy którym otrzyma się fotogramy o najwyższej rozdzielczości.
Dla lotniczych kamer ten optymalny otwór względny jest w zakresie 1:5,6 do 1:8.

Zdolność rozdzielcza rzeczywistych obiektuwów jest znacznie mniejsza od teoretycnej, zwłaszcza na skraju obrazu.
Określa się ja przez podanie liczby czarnych linii na białym tle, które dany obiektyw jest w stanie odwzorować na 1 mm obrazu.

Obiektywy współczesnych kamer pomiarowych maj ą zdolność rozdzielczą w centrum pola widzenia rzędu 30-80 linii/mm a na skraju 10-30 linii/mm.
Dla obiektów średniokontrastowych, które najczęściej występują w fotogrametrii lotniczej, te wartości są mniejsze.

Przenoszenie kontrastu z obiektu na obraz tworzony przez obiektyw

Prezentowane formy oceny zdolności rozdzielczej obiektywu pomijają zmniejszenie kontrastu między obrazem a obiektem
Kontrast obrazu utworzonego przez obiektyw jest mniejszy od kontrastu obiektu testtowego.
Zmniejszenie kontrastu zależy od wymiarów obiektu - dl amalych obiektów spadek jest większy.
Kontrast obrazu jest bardzo istotny, warunkuje możliwośc wykrycia, rozpoznania i scharakteryzowania obiektów na podstawie obrazu fotograficznego.

Również przenoszenie kontrastu obok zdolności rozdzielczej charakteryzuje jakość obiektywu.
Oba te elementy występuja w tzw. funkcji przenoszenia kontrastu obiektywu.
W charakterystyce na osi odciętych zaznacza się częstotliwości przestrzenne wyrażone w liczbie linii/mm, a na osi rzędnych wartości funkcji przenoszenia T ddfiniowane wzorem:

Funkcja przenoszenia:

T = Gamma' / Gamma,        0 < T <= 1

gdzie
Gamma - kontrast obiektu
Gamma' - kontrast obrazu obiektu, utworzonego w płaszczyźnie tłowej.

Zdolność rozdzielcza zdjęć pomiarowych

Zdolność rozdzielcza zdjęcia oraz rozklad kontarstów na nim zależą między innymi od emulsji, obiektywu, materiału światłoczułego.
W przypadku zdjęć lotniczych zalezy równiez od rozmazania obrazu spowodowanego ruchem samolotu i wibracjami korpusu w czasie otwarcia mogawki, atmosfery powodującej zmianę kontrastów i ewentualnych błędów montażu obiektywu względem ramki tłowej kamery.

Wynikowa charakterystyka zdjęcia jest iloczynem charakterystyk poszczególncyh czynników.